Produção de Petróleo
no Brasil

01. Introdução

O estudo de séries temporais constitui um pilar fundamental da análise de dados, sendo aplicado para investigar qualquer variável de interesse observada em múltiplos instantes ao longo do tempo. Sua força reside na capacidade de decodificar o comportamento de uma variável no passado, e, sobretudo, desenvolver modelos de previsão para subsidiar decisões mais estratégicas e informadas.

02. Metodologia (Box-Jenkins)

Para a modelagem preditiva, adotou-se a clássica metodologia de Box-Jenkins, focando em modelos ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) e SARIMA. O método segue uma abordagem iterativa:

• Identificação: Verificação de estacionariedade e análise das funções de Autocorrelação (ACF e PACF).
• Estimação: Ajuste dos parâmetros (p, d, q, P, D, Q) através de máxima verossimilhança.
• Diagnóstico (Verificação): Teste rigoroso nos resíduos do modelo para garantir comportamento de "ruído branco" (Ljung-Box e Shapiro-Wilk).
• Previsão (Forecast): Projeções Out-of-Sample contrastando o SARIMA contra métodos de Suavização Exponencial (Holt-Winters).

03. Análise Exploratória

A pergunta central deste estudo explora: "Existe um Ciclo Anual estável na Produção de Petróleo no Brasil?" A inspeção visual primária nos dá pistas valiosas da não-estacionariedade da série, marcada por uma clara tendência de crescimento e flutuações sazonais repetitivas.

Observamos um crescimento acentuado entre 2019 e 2020, seguido de uma queda, e outro avanço expressivo entre 2021 e 2024 — movimentos que o relatório associa, a título de hipótese, aos impactos da pandemia de COVID-19 e à entrada em operação de novos campos do pré-sal. A fim de validar essas impressões com rigor estatístico, executamos baterias de testes formais (ADF e KPSS) para comprovar a presença de raiz unitária.

A sazonalidade também foi confirmada formalmente usando o Teste QS (Quadratic Spectral), cujo valor-p atingiu 0, atestando uma ciclicidade determinística intransponível no estado bruto da série.

04. Decomposição & Pré-Processamento

A magnitude das flutuações sazonais aparenta crescer conforme o patamar de produção se eleva, o que dita a escolha de um modelo multiplicativo para a decomposição clássica. Isso nos permite isolar de forma clara a Tendência de longo prazo do Sinal Sazonal.

Para satisfazer a premissa fundamental de Box-Jenkins (estacionariedade na variância e na média), foi combinado duas técnicas poderosas: a aplicação da transformação logarítmica (estabilizando a variância heteroscedástica) sucedida de uma diferenciação. O mesmo procedimento foi validado formalmente sobre a partição de treino utilizada na modelagem (Jan/2001 – Abr/2021), com os testes rejeitando fortemente a presença de raiz unitária e garantindo a estabilidade necessária para a etapa seguinte.

05. Forecast Competitivo (Out-of-Sample)

Tendo a série transformada, foi diagnosticado as funções de autocorrelação para construir o modelo campeão. Os dados foram divididos em: Treino (Jan/2001-Abr/2021) e Teste (Mai/2021-Mai/2025). Essa separação testou o algoritmo no período mais desafiador e volátil.

Após avaliação das funções ACF e PACF e o rigoroso teste de resíduos Ljung-Box, o modelo SARIMA(2,1,3)(0,1,1)₁₂ com φ₁ = 0 se destacou capturando a complexidade dos dados — o coeficiente autorregressivo de primeira ordem mostrou-se estatisticamente não significativo e foi removido, resultando em um modelo mais parcimonioso. Colocamos o SARIMA contra o método de Suavização Exponencial (Holt-Winters Aditivo) para comparação.

Vale ressaltar que, embora os resíduos do modelo tenham passado nos testes de independência (Ljung-Box), eles não atendem plenamente à premissa de normalidade — o que não compromete a qualidade das previsões pontuais, mas amplia a incerteza dos intervalos de confiança projetados.